Я не поняла, заврик - это какая-то игрушка необычная? Или просто мягкая, пушистая и умилительная?
Если и правда как в том рассказе (неужели?), то - да, ответственность. И лучше заранее прикинуть, готов ли ты ее нести. Впрочем, как за любое живое существо. Кошка и собака, прежде чем укусить и сбежать, сначала намучаются. Да и, сбежав, счастья не обретут.
На мой взгляд, лучше бы такие игрушки не научились делать. Ни фига они не "научат детей заботиться".