Похоже, в семидесятые годы. Странно, я думала, что раньше. Но нашла только вот что:
"ЦК КПСС и Совет Министров СССР в августе 1974 года рассмотрели вопрос "О мерах по дальнейшему совершенствованию паспортной системы в СССР", а 28 августа 1974 года Совет Министров СССР утвердил новое Положение "О паспортной системе в СССР". Данное Положение установило единый для всего населения страны порядок, предусматривающий обязанность иметь паспорт всем гражданам СССР, достигшим шестнадцати лет независимо от места проживания (город или село).
<...>
В новом паспорте сократилось количество граф, содержащих сведения о личности гражданина и обязательные отметки.
Сведения о социальном положении вообще исключены из паспорта, так как в процессе жизни социальное положение постоянно меняется.
Не записываются в паспорт сведения о приеме на работу и увольнении, поскольку есть трудовая книжка.
Новое Положение вводилось в действие (за исключение выдачи самих паспортов) с 1 июля 1975 года."

А ввели эту отметку, если доверять источнику (а почему б ему не доверять), в 1932-м.