И правильно делает, ребенку должно быть понятно :-). Но я, говоря с детьми говорю "ваш дедушка" имея в виду моего папу, "дедушка Володя" говоря о бывшем свекре, и "мой дедушка" или "ваш прадед", если хочу им про их прадеда рассказать. В данном случае - тоже с указанием имени.
Н.